[ Pobierz całość w formacie PDF ]

wszystkich można by było przekonać, a które decydowałyby o tym, jakimi pojęciami należy się
posługiwać i w jaki sposób należy je stosować. Być może, bardziej właściwe i prostsze byłoby
oczekiwanie na wynik rozwoju języka, który po pewnym czasie sam dostosowuje się do nowo
powstałych sytuacji. Jeśli chodzi o teorię względności, proces ten w ciągu ostatnich pięćdziesięciu
lat w znacznej mierze już się dokonał. Np. różnica między  rzeczywistym" i  pozornym"
skróceniem relatywistycznym po prostu znikła. Pojęciem jednoczesności obecnie posługujemy się
na ogół w sposób zgodny z definicją podaną przez Einsteina, podczas gdy innemu pojęciu, o
którym była mowa w jednym z poprzednich rozdziałów tej książki, odpowiada dziś określenie
powszechnie już używane  in-terwał przestrzenno-podobny" (space-like distance, ranmartigen
Abstand) itd.
Właściwa ogólnej teorii względności koncepcja, wedle której geometria nieeuklidesowa
jest geometrią przestrzeni rzeczywistej, stała się przedmiotem gwałtownych ataków. Zaatakowali ją
niektórzy filozofowie, którzy głosili, że już sposób wykonywania naszych eksperymentów, ich
metoda zakłada geometrię euklidesową.
Jeśli np. mechanik pragnie uzyskać doskonale płaską powierzchnię, postępuje w następujący
sposób: sporządza trzy płytki o podobnych rozmiarach i o powierzchni w przybliżeniu płaskiej;
następnie przykłada je parami tak, aby do siebie przylegały w różnych położeniach. Dokładność, z
jaką płytki te przylegają do siebie w różnych położeniach, jest miarą dokładności, z jaką uznać je
można za płaskie. Mechanika zadowolą uzyskane płaszczyzny tylko wtedy, gdy każda ich para
będzie przylegać do siebie we wszystkich punktach powierzchni. Jeśli to osiągnie, będzie można
dowieść matematycznie, że na tych trzech powierzchniach słuszna jest geometria Euklidesa. A
przeto (tak argumentował np. H. Dingler) nasza własna działalność sprawia, że spełnia się ta
geometria.
Z punktu widzenia ogólnej teorii względności można oczywiście powiedzieć, że powyższe
rozumowanie dowodzi jedynie tego, że geometria Euklidesa jest słuszna, jeśli chodzi o obszary
małe - o wielkości zbliżonej do rozmiarów przyrządów doświadczalnych.
Dokładność, z jaką spełniają się tu twierdzenia tej geometrii, jest tak wielka, że w wyżej
opisany sposób zawsze można uzyskać powierzchnie płaskie. Znikomo małe odchylenia od
geometrii euklidesowej, które istnieją nawet w tym obszarze, nie zostaną zauważone, albowiem
powierzchnie nie są wykonane z materiału idealnie sztywnego, lecz ulegającego pewnym
niewielkim odkształceniom, a pojęcie przylegania nie może być zdefiniowane całkowicie ściśle.
Opisanej wyżej procedury nie można zastosować do powierzchni o wymiarach kosmicznych. To
jednak już nie należy do zagadnień fizyki doświadczalnej.
A więc ponownie: naturalnym punktem wyjścia fizycznej interpretacji matematycznego
schematu ogólnej teorii względności jest fakt, że geometria małych obszarów bardzo niewiele się
różni od euklidesowej. W tych obszarach ogólna teoria względności zbliża się do teorii klasycznej.
Dlatego istnieje w tym przypadku jednoznaczna odpowiedniość między symbolami
matęmatycznymi a wynikami pomiarów i zwykłymi pojęciami.
Mimo to z punktu widzenia fizyki w bardzo wielkich obszarach może być słuszna geometria
nieeuklidesowa. Zanim jeszcze powstała ogólna teoria względności (i to znacznie wcześniej),
matematycy, zwłaszcza zaś Gauss z Getyngi, rozpatrywali możliwość istnienia nieeuklidesowej
geometrii przestrzeni rzeczywistej. Kiedy Gauss wykonał bardzo dokładne pomiary geodezyjne
trójkąta, którego wierzchołkami były trzy szczyty - Brocken w Harzu, Inselberg w Turyngii i
Hohen Hagen w pobliżu Getyngi - to podobno dokładnie sprawdził, czy suma kątów tego trójkąta
wynosi rzeczywiÅ›cie 180°; uważaÅ‚ on, że może ona okazać siÄ™ nieco inna, co Å›wiadczyÅ‚oby o tym,
że istnieje tu odchylenie od geometrii Euklidesa. Jednakże w granicach dokładności pomiarów nie
udało mu się stwierdzić owego odchylenia.
W przypadku ogólnej teorii względności język, którym posługujemy się, opisując ogólne
prawa, jest w wielkim stopniu zgodny z naukowym językiem matematyków; opisując zaś same
eksperymenty, korzystamy ze zwykłych pojęć, ponieważ w małych obszarach geometria
euklidesowa jest słuszna w dostatecznie wielkim przybliżeniu.
Jednakże najtrudniejsze zagadnienia związane z posługiwaniem się językiem potocznym
pojawiają się dopiero w teorii kwantów. Nie ma tu żadnych prostych zasad przewodnich, które by
umożliwiły przyporządkowanie symbolom matematycznym pojęć języka potocznego. To tylko
wiemy od początku, że nasze pojęcia potoczne nie nadają się do opisu struktury atomu. Można by
było i tu uznać za naturalny punkt wyjścia fizycznej interpretacji aparatu formalnego ten fakt, że
matematyczny schemat mechaniki kwantowej, ilekroć chodzi o układy wielkie (w porównaniu z
atomami), zbliża się do mechaniki klasycznej. Ale nawet i to można twierdzić tylko z pewnymi
zastrzeżeniami. Również i w tych przypadkach równania mechaniki kwantowej mają wiele
rozwiązań, do których nie są analogiczne żadne rozwiązania równań mechaniki klasycznej. W
rozwiązaniach tych pojawiać się będzie omówiona poprzednio  interferencja prawdopodobieństw",
nie występująca w mechanice klasycznej. Dlatego też w granicznym przypadku wymiarów bardzo
dużych przyporządkowanie symbolom matematycznym wyników pomiarów z jednej strony,
zwykłych zaś pojęć, ze strony drugiej - nie jest bynajmniej proste. Aby uzyskać jednoznaczne
przyporządkowanie, koniecznie trzeba uwzględnić jeszcze inny aspekt zagadnienia. Należy
koniecznie uwzględnić to, że układ opisywany zgodnie z metodami mechaniki kwantowej jest w
rzeczywistości częścią o wiele większego układu (ewentualnie - całego wszechświata); między nim
a tym większym układem zachodzi oddziaływanie wzajemne. Dodać ponadto trzeba, że o
mikroskopowych własnościach tego większego układu wiemy co najwyżej niewiele. Jest to bez
wątpienia właściwy opis istniejącej sytuacji, jako że układ nie mógłby być przedmiotem pomiarów i
badań teoretycznych i nie należałby do świata zjawisk, gdyby nie łączyło go oddziaływanie
wzajemne z owym większym układem, którego częścią jest sam obserwator. Oddziaływanie
wzajemne z tym większym układem o własnościach mikroskopowych w znacznym stopniu [ Pobierz całość w formacie PDF ]